Matemáticas financieras

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Matemáticas financieras

Inversión y financiamiento son dos operaciones que parecen opuestas, pero que son las mismas si son vistas desde dos puntos de vista diferentes, por ejemplo, si solicitamos un préstamo en el banco, estaremos haciendo una operación de financiamiento, mientras que el banco, al mismo tiempo, estaría haciendo una operación de inversión.

En este artículo no entraremos en profundidad en el estudio de las matemáticas financieras, sólo veremos la definición de sus principales elementos, de modo que nos sirva como guía o referencia para un posterior estudio.

Monto Inicial

Es el monto inicial del dinero antes de ser convertido a un monto final a través de una tasa de variación, en algunos casos también se denomina:

  • Valor Actual (A)
  • Capital (C): término usado principalmente en inversiones.
  • Principal (P): término usado principalmente en operaciones bancarias.

Monto Final

Es el monto final del dinero resultante de haber aplicado una tasa de variación a un monto inicial, en algunos casos también se denomina:

  • Valor Futuro (F)
  • Stock (S)
  • Monto (M): término usado principalmente en operaciones bancarias y en inversiones.

Tasa de variación

Porcentaje en que varía una cantidad (VA o VF) al ser convertida en otra (VF o VA) en un periodo de tiempo determinado; son tasas de variación:

  • Tasa de interés (i): se usa en los préstamos, cuando hay que pagar intereses por él.* (i) es la abreviación de tasa de interés y (i%) es la tasa de interés en porcentaje, por ejemplo, si “i” = 0.2, entonces “i%” = 20% (0.2 x 100).
  • Tasa de rendimiento o rentabilidad: se usa en las inversiones.
  • Tasa de descuento (TD): se usa cuando se quiere actualizar un VF a un VA.

 

Número de periodos o plazos (n)

Número de periodos en que se realiza la operación financiera, puede estar representado en años, meses, días, trimestres, etc.

Capitalización

Se da cuando se hace efectiva la aplicación de una tasa de variación a un VA, por ejemplo, si a 100 se le aplica una tasa de 10%, los 110 serían el valor capitalizado.

Actualización

Se da cuando se hace efectiva la aplicación de una tasa de variación a un VF, por ejemplo, si a 110 se le descuenta una tasa de 10%, los 100 serían el valor actualizado.

Interés (I)

Ganancia o pérdida que se obtiene al convertir un VA a un VF por medio de una tasa de interés; el término interés también es usado como sinónimo de tasa de interés.

Rendimiento

Es la ganancia (interés) que se obtiene al convertir un VA a un VF a través de una tasa de variación; puede ser:

  • Rendimiento fijo: rendimiento obtenido, por ejemplo, al invertir nuestro dinero depositándolo en una cuenta de ahorros, en un banco que paga una TEA.
  • Rendimiento variable: rendimiento obtenido, por ejemplo, invirtiendo nuestro dinero comprando acciones.

 

Rentabilidad

Hace referencia a la tasa de variación que se le aplica a un VA, por ejemplo, si 100 crece en 110, entonces podemos decir que tuvo una rentabilidad del 10%.

Costo del dinero

Hace referencia a la tasa de variación que se le aplica a un VA, por ejemplo, si 100 crece en un 10%, se puede decir que los 100 tienen un costo de 10%; son costos de dinero:

  • tasa de interés.
  • costo de capital.

Tasas de interés nominal (TN)

Es la tasa en donde no se señala el periodo de capitalización, al usarla, no se capitalizan los intereses, por lo que es usada al hallar el interés simple.

Tasa de interés efectiva (TE)

Es la tasa en donde sí se señala el periodo de capitalización, al usarla, sí se capitalizan (se hacen efectivos) los intereses, por lo que es usada al hallar el interés compuesto, por ejemplo, si es una TEM, la capitalización es mensual.

Interés simple

Interés compuesto

En el interés compuesto, el interés (tasa de interés) es aplicado primero sobre el capital (o préstamo), y luego sobre el monto capitalizado (capital + interés).

Interés a rebatir con cuotas decrecientes

Es un tipo de interés compuesto, en donde el monto capitalizado no es el capital + el interés, sino el saldo que queda de deducir al capital una determinada amortización como consecuencia del pago de una cuota (o flujo neto).

Interés a rebatir con cuota fija

Es similar al anterior, con la diferencia que primero se determina una cuota, o flujo neto, constante o fijo, a diferencia del anterior donde primero se determina la amortización.

“Las matemáticas financieras nos permiten resolver problemas basados en operaciones de inversión y de financiamiento”, comentó el presidente de Grupo Denim Salomón Juan Marcos Villarreal.